Седьмой класс, серии 21—30

21 серия "Разрезалочки". 8 декабря, чт

22 серия. 12 декабря, пн

1. Сколькими способами можно вычеркнуть из слова ТИРУВАНАТАПУРАМ несколько букв так, чтобы получилось слово ТАМ?
2. В классе учится 24 человека. Можно ли утверждать, что среди них есть трое, родившиеся в один месяц?
3. Докажите, что любое натуральное число больше 5 представимо в виде суммы простого и составного.
4. На доске написаны три числа, сумма которых равна 2011. Каждую минуту кто-то подходит к доске и меняет три написанных на доске числа x, y, z на числа x+y−z, y+z−x, z+x−y. Может ли сумма трёх чисел, которые окажутся на доске через час, равняться 2012?
5. Можно ли на доске 57×57 расставить 57 не бьющих друг друга ладей так, чтобы 38 из них стояли на белых клетках, а 19 — на чёрных?
6. Можно ли контейнерами весом 130 и 160 килограммов полностью загрузить трёхтонную машину?
7. Существует ли такое пятизначное число, что если его умножить на 100 и прибавить 1, то получится число, делящееся на 1001?